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Algoritmos y cambios de estado

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El objetivo del algoritmo es resolver un problema. La forma como un algoritmo resuelve un problema forma parte del algoritmo mismo. La resolución del problema se consigue actuando sobre el entorno donde está inmerso el algoritmo.

Por ejemplo, una lavadora dispone de un método para lavar la ropa. Por tanto, podemos decir que las lavadoras disponen de un algoritmo para lavar la ropa.

¿Cuál es el entorno sobre el que actúa la lavadora? De una manera simplificada, podemos decir que es la ropa que se encuentra dentro del tambor de la lavadora.

¿Cómo actúa?

Si le pedimos a la lavadora que lave la ropa, la lavadora seguirá el siguiente proceso:

  • utilizar agua y jabón del cajón.
  • calentar el agua a 40 grados.
  • dar vueltas durante 20 minutos. Es decir, lavar.
  • expulsar el agua.
  • incorporar más agua.
  • dar vueltas durante 10 minutos.
  • …
  • dar vueltas durante 10 minutos (aclarado).
  • expulsar el agua.
  • centrifugar

Inicialmente la ropa está sucia y después de que la lavadora aplique el algoritmo de lavar, la ropa está limpia. Es decir, se ha generado un cambio de estado en el entorno sobre el que actúa la lavadora. 

Estado inicial: ropa sucia y estado final: ropa limpia. Por tanto, hemos solucionado el problema: lavar la ropa. La lavadora, para lavar ropa, ejecuta un conjunto de acciones. Cada una de las acciones modifica el estado anterior. Es decir, entre el estado inicial y el estado final pueden darse muchos estados intermedios. 

Las acciones que ejecuta la lavadora genera cambios de estado en el entorno; cambios que nos acercarán hacia el estado final deseado. 

Por lo tanto, el entorno de un algoritmo es el conjunto de objetos que intervienen en éste. Por otro lado, los únicos objetos que la ejecución de un algoritmo podrá modificar son las variables. Así pues, un proceso -la ejecución de un algoritmo- sólo se puede modificar el entorno cambiando el valor de las variables que contiene. 

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Expresiones: semántica y sintaxis

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Cuando escribimos algoritmos, operamos entre los diferentes objetos que hayamos declarado por nuestro entorno de trabajo para obtener valores concretos.

Una expresión es cualquier combinación de operadores y operandos:

  • Un operando puede ser una variable, una constante o una expresión.
  • Los operadores pueden ser unarios o binarios. Un operador unario es aquel que sólo opera con un único operando. Es, por ejemplo, el caso de la negación lógica y el signo menos aplicado a un número. Un operador binario es aquel que opera con dos operandos, por ejemplo, la suma o la resta.

La definición anterior de expresión no es suficiente. Para que una expresión nos sea útil, es necesario que ésta siga unas reglas sintácticas y que se respete el significado de los símbolos utilizados. En otras palabras, hace falta que una expresión sea correcta en sintaxis y semántica.

Sintaxis

Una expresión correcta y, por tanto, evaluable debe seguir las siguientes normas de combinación:

  • Un valor es una expresión.
  • Una variable es una expresión.
  • Una constante es una expresión.
  • Si E es una expresión, (E) también lo es.
  • Si E es una expresión y · es un operador unario, · E también lo es.
  • Si E1 y E2 son expresiones y · es un operador binario, E1 · E2 también lo es.
  • Si E1, E2 , …, En son expresiones y f es una función, f(E1, E2 , …, En) también lo es. Las expresiones se escriben linealizadas, es decir, de izquierda a derecha y de arriba abajo.

Semántica

Aunque una expresión tenga una sintaxis correcta, ésta puede carecer de sentido, ya que hay que respetar la tipificación de variables, constantes, operadores y funciones.

Por ejemplo, si encontramos un operador suma aplicado a variables boolea-nas, la expresión puede ser correcta sintácticamente, pero será incorrecta semánticamente, ya que la suma no está definida para los booleanos.

Otro ejemplo es 4.0 + 7, la cual no es correcta semánticamente porque mezcla dos tipos de datos diferentes. Notad que la última expresión puede tener sentido fuera del contexto algorítmico, pero no lo tiene dentro de la algorítmica.

Evaluación

La evaluación de una expresión se hace de izquierda a derecha comenzando por las funciones y los elementos comprendidos entre los paréntesis internos. Dentro de los paréntesis se evaluarán primero las operaciones prioritarias y después, las de menos prioridad.

Una constante se evaluará según el valor descrito en su definición, así como según el valor que guarda en el momento en que se evalúa.

Las prioridades de los operadores son:

  • −(cambio de signo), no
  • ∗, /, div, mod
  • 3. +, − (resta)
  • 4. =,≠,<,≤,>,≥
  • y
  • o

En igualdad de prioridades, se evalúa de izquierda a derecha.

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Declaración de objetos

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Antes de que un algoritmo utilice un objeto, es preciso que éste se haya declarado previamente.

  • Si el objeto es constaste, se debe declarar dentro de un apartado acotado por las palabras clave const … fconst.
  • Si el objeto es variable, se declarará dentro de un apartado acotado por las palabras var… fvar.

En el caso de un objeto constante, tenemos que escribir su nombre, su tipo y el valor constante:

En el caso de un objeto variable, la declaración toma la forma:

En el caso de variables del mismo tipo, se pueden declarar de la siguiente forma:

Existen una serie de palabras que delimitan las partes del algoritmo. Estas palabras se denominan palabras clave, y nos ayudan a identificar fácilmente a qué se corresponde cada elemento. Estas palabras claves son exclusivas del lenguaje algorítmico, por lo tanto, no las podemos usar como nombre de los objetos (constantes o variables). Por ejemplo, no podemos usar var como nombre de constante o variable.

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Objetos elementales del lenguaje algorítmico

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Al diseñar un algoritmo trataremos con datos; necesitaremos, por lo tanto, referenciar estos datos y explicar qué comportamientos esperamos que hagan. Para conseguir este objetivo, es importante conocer el concepto de objeto, que será el soporte para mantener los datos que trate un algoritmo.

Un objeto tiene tres atributos:

  • Nombre o identificador
  • Tipo
  • Valor
  1. El nombre nos permite identificar unívocamente el objeto.
  2. El tipo indica el conjunto de valores que puede tener y qué operaciones se pueden aplicar sobre el objeto
  3. El valor de un objeto no tiene que ser necesariamente un número. El valor de un objeto será un elemento del conjunto al que pertenece y que viene indicado por su tipo correspondiente.

Por lo tanto, un objeto podrá ser:

  • Constante: su valor no es modificable.
  • Variable: su valor se puede modificar.

Los tipo elementales (2) pueden ser cuatro:

  • Booleano
  • Carácter
  • Entero
  • Real
  1. Boleano: es uno de los tipo más utilizados, su origen se encuentra en el álgebra de Boole. Sus dos valores sirven para indicar certeza o falsedad de un estado concreto del entorno. Por lo tanto, sólo tiene dos valores posibles: cierto y falso.
  2. Carácter: el tipo más elemental para que un algoritmo pueda gestionar información simbólica es el tipo carácter. Por ejemplo, ‘e’ es el valor de carácter correspondiente a la letra «e».
  3. Entero: en programación tenemos que distinguir los números enteros de los reales. Así, el 4 es un entero, -10 es otro entero.
  4. Real: desde un punto de vista informático, los enteros no tienen nada que ver con los reales. La sintaxis de reales se diferencia de la de los enteros por la presencia del punto».» para denotar la coma decimal. Si vemos escrito 5, sabemos que corresponde al entero 5, si vemos escrito 5.0 sabemos que corresponde al real 5.

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Algoritmo: conceptos y definiciones

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Un algoritmo se define como una descripción no ambigua y precisa de las acciones que hay que realizar para resolver un problema bien definido en un tiempo finito. Un algoritmo es un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.

Para comprender el concepto de algoritmo, es preciso definir los conceptos de entorno, acción, proceso y procesador.

  • Entorno: es el conjunto de objetos necesarios para llevar a cabo una tarea determinada. El estado del entorno es un momento determinado en la descripción del estado de los objetos del entorno en aquel momento concreto. Un algoritmo actúa de manera que hace cambiar progresivamente el estado de su entorno.
  • Acción: es un suceso finito en el tiempo y que tiene un efecto definido y previsto. Una acción puede actuar sobre un entorno y lo puede modificar, es decir, se parte de un estado inicial y se llega a un estado final diferente.
  • Proceso: es la ejecución de una o varias acciones. El algoritmo expresa unas pautas que hay que seguir para llevar a cabo una tarea concreta. El encargado de llevar a cabo el proceso es el procesador.
  • Procesador: es una entidad capaz de comprender y ejecutar eficazmente un algoritmo. El destinatario del algoritmo es el procesador.

La computadora procesará nuestros algoritmos, pero para hacerlo es necesario que entienda nuestras lenguaje algorítmico. Es preciso, por lo tanto, transcribir nuestros algoritmos a un lenguaje de programación, es decir, a un lenguaje capaz de ser comprendido por la computadora. Así pues, un programa es sólo la codificación de un algoritmo en un lenguaje que la computadora entienda.

Lo realmente importante es, entonces, llegar a saber diseñar un algoritmo que resuelva un problema determinado. El hecho de codificarlo para obtener un programa consiste simplemente es realizar una traducción.

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Diseño de algoritmos

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La etapa de diseño es una de las más costosas en el desarrollo de un programa. Un algoritmo adecuado presentará las siguientes características:

  • Corrección: el algoritmo hace lo que realmente se pide.
  • Inteligibilidad: el algoritmo debe ser claro y fácil de entender.
  • Eficiencia: el algoritmo debe llevar a cabo la tarea que se le ha encargado en tiempo razonable.
  • Generalidad: con pocos cambios, debe poder adaptarse a otros enunciados parecidos.

Cuando diseñemos algoritmos debemos tener siempre presente estos cuatro criterios.

Etapas de diseño de un algoritmo

  1. Entender el problema.
  2. Plantear y planificar la solución.
  3. Formular la solución.
  4. Evaluar la corrección de la solución propuesta.

Entender el problema: en esta etapa hay que saber qué se pide y de qué estado inicial partimos. En esta etapa se pretende ordenar ideas e identificar cuáles son las condiciones iniciales (pre-condición) y a partir de ahí establecer el objetivo que se quiere alcanzar (post-condición). Si no entendemos el problema difícilmente lo podremos resolver. La especificación formal de los algoritmos es una buena herramienta para alcanzar esta etapa rigurosamente y evitar ambigüedades.

Plantear y planificar la solución: en esta etapa hay que dedicar mucho tiempo y concentración.

Formulación de la solución: la notación algorítmica nos permitirá expresar de manera precisa y clara el algoritmo que proponemos. Para hacerlo hay que conocer perfectamente la sintaxis y la semántica de los elementos del lenguaje algorítmico.

Implementación del un programa: una vez que tengamos el diseño del algoritmo, lo codificaremos para obtener un programa. Las etapas de implementación de un programa son: traducir el algoritmo al lenguaje de programación, editar el programa, compilarlo, montarlo y ejecutarlo.

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¿Qué es un algoritmo?

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En el ámbito de las tecnologías de la información y la comunicación (TICs) una de las tareas más importantes es el desarrollo de programas de computación. Podemos definir al algoritmo como un procedimiento de cálculo que consiste en seguir un conjunto ordenado y finito de instrucciones que conduce a la solución de un problema. El lenguaje algorítmico se trata de un lenguaje rígido con pocas instrucciones que sirven para expresar lo que queremos que la computadora haga.

Por lo tanto, podemos pensar en un algoritmo como una receta o guión que hay que seguir para resolver un problema determinado, normalmente a partir de una información que tenemos de entrada.

Un algoritmo nos indica las acciones que hay que seguir para resolver un problema concreto, pero necesitamos un autómata (procesador) que sea capaz de ejecutarlo en un entorno afectado. Un programa de computación es sólo la codificación de un algoritmo en un lenguaje que la computadora entiende.

Podríamos pensar en una lavadora como un autómata; es una máquina capaz de realizar una tarea de manera autómata, en este caso, lavar la ropa.

Si le pedimos a la lavadora que lave la ropa, la lavadora seguirá el siguiente proceso:

  • utilizar agua y jabón del cajón.
  • calentar el agua a 40 grados.
  • dar vueltas durante 20 minutos. Es decir, lavar.
  • expulsar el agua.
  • incorporar más agua.
  • dar vueltas durante 10 minutos.
  • …
  • dar vueltas durante 10 minutos (aclarado).
  • expulsar el agua.
  • centrifugar

Podríamos considerar, por lo tanto, que todo este conjunto de acciones que la lavadora ha llevado a cabo, es el algoritmo diseñado para lavar la ropa.