¿Qué es un número complejo?

Un número complejo, z, está formado por una parte real, a = Re(z), y una parte imaginaria, b = Im(z), y se escribe a + bi , o bien, (a, b).

Un número complejo es una expresión con dos sumandos: uno es un número real y el otro es un número real por una letra i. Por ejemplo, z es un ejemplo de número complejo: z = 3 + 4i

El sumando sin la i se denomina parte real, mientras que el número que acompaña a la i se denomina parte imaginaria del número complejo. En el ejemplo anterior, 3 es la parte real y se indica 3 = Re(z); mientras que 4 es la parte imaginaria y se indica 4 = Im(z).

Un número complejo también puede escribirse en forma de par ordenado; en el ejemplo, el número complejo z = 3 + 4i también puede escribirse como (3, 4), siendo la primera coordenada la parte real, y la segunda coordenada la parte imaginaria.
Así pues, un número complejo es un número formado por una parte real, a, y una parte imaginaria, b, que se escribe: a + bi o bien, (a, b)

Para representar un número complejo pueden utilizarse los ejes coordenados cartesianos, el eje X para la parte real y el eje Y para la parte imaginaria.

Los números complejos son imprescindibles, ya que permiten que cualquier ecuación polinómica tenga solución. Para ello, se requiere que los números reales sean completados con el denominado número i, cuyo valor es i = √-1